Question

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，且數(shù)列是等差數(shù)列，求非零常數(shù)p的值；
（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。

Answer 1

解：（1）
所以當(dāng)n=1時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）。
（2）由已知，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20101225/20101225152521406911.gif">是等差數(shù)列，可設(shè)（a、b為常數(shù)），
所以，
于是，
所以，
因?yàn)閜≠0，所以b=0，。
（3），
所以，
由，得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20101225/201012251527222651018.gif">，
所以，
所以，所求的最小正整數(shù)m的值為10。