2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+2|-5．解不等式f（x）≥0．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式f（x）≥0，即|x-1|+|2x+2|≥5，即$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{1-x-（2x+2）≥5}\end{array}\right.$ ①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{（1-x）+（2x+2）≥5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x-1+2x+2≥5}\end{array}\right.$③．
解①求得x≤-2，解②求得x∈∅，解③求得x≥$\frac{4}{3}$．
綜上可得，不等式的解集為{x|x≤-2，或x≥$\frac{4}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知x，y∈R，則“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=|lg$\sqrt{x}$|+|lg2$\sqrt{x}$|．
（1）若f（x）=lg g（x），求g（x）并作圖；
（2）求f（x）的最小值；
（3）求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，面積S△ABC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$a2．
（1）求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若b=2，求邊a，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A為銳角，且b=2$\sqrt{3}$，c=5，b=2asinB，求角A的大小和a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解不等式：|x+7|-|x-2|＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成的兩部分的面積比為1：1，求k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={（x，y）|y=2x，x∈R}，B={（x，y）|y=x2，x∈（0，+∞）}，則A∩B={（2，4），（4，16）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案