某箱裝有30個零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：X是取出的次品件數(shù)，取值可以是0，1，2，3，4，利用古典概型的概率公式，即可求得結(jié)論．
解答： 解：X是取出的次品件數(shù)，取值可以是0，1，2，3，4，
則P（X=0）=
C
4
25
C
4
30
，P（X=1）=
C
3
25
C
1
5
C
4
30
，P（X=2）=
C
2
25
C
2
5
C
4
30
，P（X=3）=
C
1
25
C
3
5
C
4
30
，P（X=4）=
C
4
5
C
4
30

（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率P（X=0）=
C
4
25
C
4
30
=0.4616；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率P（X=2）=
C
2
25
C
2
5
C
4
30
=0.1095；     
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=0.9707．
點評：本題考查離散型隨機變量及其分布列，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=1-i對應于點P，則該點在以原點為極點，實軸的正半軸為極軸的極坐標系中所對應的極坐標是（　　）
A、(
2
，
7π
4
)
B、(2，
5π
4
)
C、(
2
，
3π
4
)
D、(2，
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+2，x≤0
log2x，x＞0
，則f（f（2））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，前7項和S7=21．
（1）求通項；
（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和．

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如圖：D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點仰角分別是β，α（α＜β），則A點離地面的高度AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R）與g（x）=
x2+x+1
x
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）內(nèi)有實數(shù)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x≥3”的
 
條件是“
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1的方程為ρ=4cosθ，將曲線C1繞極點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
弧度，得到曲線C2，設P為曲線C2上的動點，Q為曲線L：ρcos(θ+
π
4
)+2
2
=0上的動點，求P、Q距離的最小值．

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