（1）已知0＜x＜1，求函數(shù)y=
4
x
+
1
1-x
的最小值．
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題（1）根據(jù)“1=x+（1-x）”，利用乘1法，將原式化成積為定值的形式，再用基本不等式得到函數(shù)最小值；（2）將二次分式化成部分分式的形式，配湊成積為定值，再用基本不等式得到本題結(jié)論．
解答： 解：（1）∵0＜x＜1，
∴1-x＞0．
∴y=
4
x
+
1
1-x
=[x+(1-x)](
4
x
+
1
1-x
)=5+
4(1-x)
x
+
x
1-x
≥9．
當且僅當
4(1-x)
x
=
x
1-x
時，即x=
2
3
，上式取“=”，
故ymin=9．
（2）y=
[(x+1)+4][(x+1)+1]
x+1
=x+1+
4
x+1
+5≥2
(x+1)•
4
x+1
+5=9．
當且僅當x=1時，上式取“=”．
故ymin=9．
點評：本題考查的是基本不等式求最值，在用不等式時注意不等式的使用條件，解題的關(guān)鍵在于先要對原式適當進行變形．本題屬于中檔題．
練習冊系列答案
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命題“?x0∈R，使x2+2x+5≤0”的否定為（　�。�
A、不存在x0∈R，使x2+2x+5＞0
B、?x0∈R，使x2+2x+5＞0
C、?x∈R，有x2+2x+5≤0
D、?x∈R，有x2+2x+5＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，σ（x）=(
1
2
2π
)e
(x+2)2
8
（x∈R），則E（2X-1）=（　　）
A、-1B、-2C、-4D、-5

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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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復數(shù)
1+i
1-i
的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）；
（2）
5(4+i)2
i(2+i)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N+，x∈R，求滿足條件（cosx）n-（sinx）n=1的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞2）的離心率為
6
3
，右焦點為F（2
2
，0），斜率為1的直線l交橢圓于A，B，且AB為底邊的等腰三解形的頂點為p（-3，2），
（1）求橢圓方程；
（2）求
PA
•
PB
的值．

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