已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
1
2
，sinα=-
1-cos2α
=-
3
2
，
則cosα-sinα=
-1+
3
2
．
故答案為：
-1+
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜（
1
3
）x的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
2
D、-1或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（π，1）且與曲線(xiàn)y=sinx+cosx在點(diǎn)（
π
2
，1）處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程為（　　）
A、y=x-1+π
B、y=x+1-π
C、y=-x+1+π
D、y=-x-1+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是《數(shù)學(xué)3》第二章“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的空格中填上合適的內(nèi)容

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={7，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知0＜x＜1，求函數(shù)y=
4
x
+
1
1-x
的最小值．
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=
1
2
(ax+a-x)
D、f（x）=ln
2-x
2+x

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