12．已知圓O：x2+y2=1，直線l：ax+by+c=0，則a2+b2=c2是圓O與直線l相切的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用點到直線的距離公式可得圓心O到直線l的距離d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，直線l與⊙O相切?d=r?a2+b2=c2，即可判斷出．

解答 解：圓心O到直線l的距離d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，
直線l與⊙O相切?d=r?$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=1?a2+b2=c2，
∴a2+b2=c2是圓O與直線l相切的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了直線與圓相切的充要條件、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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20．已知一組函數(shù)fn（x）=sinnx+cosnx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，n∈N*，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立
②若fn（x）為常數(shù)函數(shù)，則n=2
③f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上單調遞減，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調遞增．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的一個是（　�。�
A．?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B．若q是?p成立的必要不充分條件，則?q是p成立的充分不必要條件
C．?x＞2，x2＞2x
D．若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為$8+\frac{2}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2-6x+b，a，b∈R，若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為12x+2y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在區(qū)間[-2，4]上隨機取一個點x，若x滿足x2≤m的概率為$\frac{1}{4}$，則m=$\frac{9}{16}$．

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2．若二項式（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中只有第四項的系數(shù)最大，則這個展開式中任取一項為有理項的概率是$\frac{4}{7}$．

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