【題目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈ 時(shí)，f（x）的最小值是﹣4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

【答案】
（1）

解：f（x）= =（ sinx，m+cosx）（cosx，﹣m+cosx），

即 ，


（2）

解：∵f（x）= ，由 ，可得 ，

∴ ，∴f（x）的最小值為 ，∴m=±2，

∴fmax（x）=1+ ﹣4=﹣ ，此時(shí)， ，即 ．


【解析】（1）f（x）= =（ sinx，m+cosx）（cosx，﹣m+cosx）= ．（2）函數(shù)f（x）= ，根據(jù) ，求得 ，得到 ，從而得到函數(shù)f（x）的最大值 及相應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足 ， ，對(duì)任意n∈N* ， 都有 ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ． 若對(duì)任意的n∈N* ， 不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（﹣4，0）、B（4，0）．

（1）若A、B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求該橢圓的方程；
（2）若A、B為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)平面向量 =（cosx，sinx）， =（cosx+2 ，sinx）， =（sinα，cosα），x∈R．
（1）若 ，求cos（2x+2α）的值；
（2）若α=0，求函數(shù)f（x）= 的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣ }，則關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式： ≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 試比較Tn與 的大�。�

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