16．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?br />①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等； 
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
A．①③B．②③C．①②D．①②③

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，我們可以推斷正四面體的相關(guān)性質(zhì)．

解答 解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：
由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，
故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，推斷：
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
都是恰當(dāng)?shù)?br />故選D．

點(diǎn)評(píng) 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

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13．如果P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切 x∈R都成立，q：關(guān)于 x 的方程 4x2+4（a-2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，且P與q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

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4．下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①0∈{0}
②Φ?{0}
③{0，1}⊆{（0，1）}．
A．0B．1C．2D．3

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11．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{ln（x+1）}+\sqrt{4-x}$的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，4]．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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8．P（x，y）為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1$上任意一點(diǎn)，P到左焦點(diǎn)F1的最大距離為m，最小距離為n，則m+n=10．

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5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

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6．如果函數(shù)f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．|a|＞1B．|a|＜2C．|a|＞3D．1＜|a|＜$\sqrt{2}$

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