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2．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm-2=-4，Sm=0，Sm+2=12，則第m項am=（　　）
A．0B．1C．3D．8

分析 根據等差數列的通項公式和前n項和公式，建立方程，即可得出結論．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm-2=-4，Sm=0，Sm+2=12，
∴am+am-1=Sm-Sm-2=0+4=4，
am+2+am+1=Sm+2-Sm=12-0=12，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（m-1）d+{a}_{1}+（m-2）d=2}\\{{a}_{1}+（m+1）d+{a}_{1}+md=12}\end{array}\right.$，
解得d=2，
∴am=$\frac{1}{2}$（am+am-1+d）=$\frac{1}{2}$（4+2）=3．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的第m項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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20．已知數列{an}中，a1=4，an=an-1+2n-1+3（n≥2，n∈N*）．
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