【題目】觀察（x3）′=3x2 ， （x5）′=5x4 ， （sinx）′=cosx，由歸納推理得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（﹣x）=（ ）
A.f（x）
B.﹣f（x）
C.g（x）
D.﹣g（x）

【答案】C
【解析】解：根據(jù)（x3）′=3x2、（x5）′=5x4、（sinx）′=cosx，發(fā)現(xiàn)原函數(shù)都是一個(gè)奇函數(shù)，它們的導(dǎo)數(shù)都是偶函數(shù) 由此可得規(guī)律：一個(gè)奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)．
而定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），說明函數(shù)f（x）是一個(gè)奇函數(shù)
因此，它的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是一個(gè)偶函數(shù)，即g（﹣x）=g（x）
故選C
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+2（a＞0且a≠1）圖象一定過點(diǎn)（ ）
A.（0，1）
B.（0，3）
C.（1，0）
D.（3，0）

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【題目】甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（ ）
A.6種
B.12種
C.24種
D.30種

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2 ， 則f（2）= ．

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【題目】曲線y=xex+1在點(diǎn)（1，e+1）處的切線方程是（ ）
A.2ex﹣y﹣e+1=0
B.2ey﹣x+e+1=0
C.2ex+y﹣e+1=0
D.2ey+x﹣e+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)其結(jié)論：“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)奇數(shù)”正確的反設(shè)為（ ）
A.a、b、c都是奇數(shù)
B.a、b、c都是偶數(shù)
C.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)
D.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=40，a3+a4=60，則a7+a8=（ ）
A.80
B.90
C.100
D.135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若AB，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.[﹣∞，3]
D.[﹣∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面α，直線a平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?/span> ）
A.大前提錯(cuò)誤
B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤
D.非以上錯(cuò)誤

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