8．判斷函數(shù)的奇偶性：f（x）=x2-|x-a|+2．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵f（x）=x2-|x-a|+2，
∴f（-x）=x2-|-x-a|+2=x2-|x+a|+2，
若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），
即x2-|x-a|+2=x2-|x+a|+2，
∴-|x-a|=-|x+a|，解得a=0，
若a≠0，則x2-|x-a|+2≠x2-|x+a|+2，
即f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
∴此時函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
即a=0時，函數(shù)為偶函數(shù)，
a≠0時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．

點評 本題主要函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵，注意要對a進(jìn)行分類討論．

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 a1 a3 a5a7q 
 2  8  
 2    0.2

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