Question

20．已知數(shù)列{a_n}是一個(gè)等比數(shù)列，在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)．

a1	a3	a5	a7	q
2		8
	2			0.2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對(duì)于第二行：由已知a₁、a₅的值，可得公比q的值，進(jìn)而由a₃=a₁×q²，a₇=a₁×q⁶，計(jì)算可得答案；
對(duì)于第三行：已知a₃=2，q=0.2，由關(guān)系式a₁=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$，a₅=a₃×q²，a₇=a₃×q⁴，計(jì)算可得答案．

解答 解：對(duì)于第二行：
已知a₁=2，a₅=8，
則有q⁴=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=4，即q=±$\sqrt{2}$，
則a₃=a₁×q²=4，a₇=a₁×q⁶=16，
對(duì)于第三行：
已知a₃=2，q=0.2，
則有a₁=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=50，a₅=a₃×q²=0.08，a₇=a₃×q⁴=0.0032．

a1	a3	a5	a7	q
2	±4	8	±16	±$\sqrt{2}$
50	2	0.08	0.0032	0.2

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，依據(jù)等比數(shù)列的定義以及性質(zhì)直接計(jì)算即可，屬于基礎(chǔ)題．