17．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，且an=an+1+an+2，則該數(shù)列的公比是$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立方程即可．

解答 解：∵an=an+1+an+2，
∴an=qan+q2an，
即q2+q-1=0，
解得q=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，
故答案為：$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$

點評 本題主要考查等比數(shù)列公比的求解，根據(jù)通項公式之間的關(guān)系建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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