在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為，外接球體積為，則=___________.


解析：解：內切球半徑與外接球半徑之比為，根據(jù)球體的體積公式，所以體積之比為.

【思路點撥】本題主要是通過求內切球的半徑關系來代入體積公式求值的問題，主要熟悉公式.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的零點為，的最小值，則函數(shù)的零點個數(shù)是　       　。

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設數(shù)列的前項和為，若和都是公差為的等差數(shù)列，則      ．

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如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于

A.         B.            C.     D.

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如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為

A.                B.    C.                    D.

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“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：

（I）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；

（II）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.

（i）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；

（ii）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

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已知等差數(shù)列的公差為，，前項和為，則的數(shù)值是     　．

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已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，……，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設點（）．

（1）指出，并求與的關系式（）；

（2）求（）的通項公式，并指出點列，，…，，… 向哪一點無限接近？說明理由；

（3）令，數(shù)列的前項和為，設，求所有可能的乘積的和．

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在等比數(shù)列{a n}中，，則=

A．               B．              C．               D．

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