【題目】已知拋物線(xiàn)： 的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（位于第一象限）兩點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)的斜率為，過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為，求四邊形的面積；

（2）若，求直線(xiàn)的方程.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）直線(xiàn)的方程為，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立得， ，從而得到四邊形的面積；

（2）直線(xiàn)： .設(shè)， ，由化簡(jiǎn)可得，

， ，因?yàn)?/span>，所以，從而解得得.

試題解析：

（1）由題意可得，又直線(xiàn)的斜率為，所以直線(xiàn)的方程為.

與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立得，解之得， .

所以點(diǎn)， 的坐標(biāo)分別為， .

所以， ， ，

所以四邊形的面積為.

（2）由題意可知直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則直線(xiàn)： .設(shè)， ，

由化簡(jiǎn)可得，

所以， .

因?yàn)?/span>，所以，

所以 ，

所以，即，解得.

因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，所以，則.

所以的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿(mǎn)足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

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①； ② 事件與事件相互獨(dú)立；③

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

（3）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．

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（1）將點(diǎn)距離水面的高度（米）表示為時(shí)間（秒）的函數(shù)；

（2）在水輪旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)離開(kāi)水面？

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（2）求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值．

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圖1 圖2

(1)求正視圖的面積；

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(3)求證：平面.

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A.
B.1+
C.
D.2+

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