【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成，兩組，每組20人，組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖所示的莖葉圖.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段的創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值和集中程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）完成下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否有的把握認為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

合計

第一階段

第二階段

合計

參考公式：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ）組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值高于組群眾給第一階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值，且給分相對于組更集中些；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）觀察莖葉圖，可以得出滿意度評分的平均值和集中程度.

（Ⅱ）完成列聯(lián)表，根據(jù)進行求解，然后進行對比可得.

解：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖看出，組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的“葉”大部分分布在“莖”的7、8、9上，也相對集中在峰值的附近，∴組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值高于組群眾給第一階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值，且給分相對于組更集中些.

（Ⅱ）填寫列聯(lián)表如下：

低于70分

不低于70分

合計

第一階段

11

9

20

第二階段

3

17

20

合計

14

26

40

計算，

∴有的把握認為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在全校范圍內(nèi)舉辦了一場“中國詩詞大會”的比賽，規(guī)定初賽測試成績不小于160分的學(xué)生進入決賽階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加測試，并將所有測試成績統(tǒng)計如下表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

6

0.03

0.38

100

0.5

6

0.03

合計

200

1

（1）計算的值；

（2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法從進入決賽的學(xué)生中選擇6人，再從選出的6人中選2人做進一步的研究，求選擇的2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱上(除去棱AD)到直線與的距離相等的點有個，記這個點分別為，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：

①每位參加者記分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；

②每回答一題，記分器顯示累計分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當(dāng)答完四題，累計分?jǐn)?shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；

③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束．

假設(shè)甲同學(xué)對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為、、、，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．

（1）求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；

（2）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Εξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心C在直線上．

若圓C與y軸的負半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

已知點，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點M，使為坐標(biāo)原點，求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角， ， 所對的邊分別為， ， ，且.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）已知， 的面積為，求的周長.

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡已知,可求得的值,進而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的的值,進而求得三角形周長.

【試題解析】

（Ⅰ）由及正弦定理得， ，

，∴，

又∵，∴.

又∵，∴.

（Ⅱ）由， ，根據(jù)余弦定理得，

由的面積為，得.

所以 ，得，

所以周長.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當(dāng)年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：

大棚面積（畝）

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

年利潤（萬元）

6

7

7.4

8.1

8.9

9.6

11.1

由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少；

（Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)： ， .

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，改款凈水器為三級過濾，每一級過濾都由核心部件濾芯來實現(xiàn).在使用過程中，一級濾芯需要不定期更換，其中每更換個一級濾芯就需要更換個二級濾芯，三級濾芯無需更換.其中一級濾芯每個元，二級濾芯每個元.記一臺凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級濾芯的個數(shù)構(gòu)成的集合為.如圖是根據(jù)臺該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級濾芯的個數(shù)制成的柱狀圖.

（1）結(jié)合圖，寫出集合；

（2）根據(jù)以上信息，求出一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費用大于元的概率（以臺凈水器更換二級濾芯的頻率代替臺凈水器更換二級濾芯發(fā)生的概率）；

（3）若在購買凈水器的同時購買濾芯，則濾芯可享受折優(yōu)惠（使用過程中如需再購買無優(yōu)惠）.假設(shè)上述臺凈水器在購機的同時，每臺均購買個一級濾芯、個二級濾芯作為備用濾芯（其中，），計算這臺凈水器在使用期內(nèi)購買濾芯所需總費用的平均數(shù).并以此作為決策依據(jù)，如果客戶購買凈水器的同時購買備用濾芯的總數(shù)也為個，則其中一級濾芯和二級濾芯的個數(shù)應(yīng)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，.有下列命題：

①對,恒有成立.

②,使得成立.

③“若,則有且.”的否命題.

④“若且,則有.”的逆否命題.

其中，真命題有_____________.（只需填序號）

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