Question

證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無(wú)解．

 

Answer 1

【答案】

假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù)，原方程化簡(jiǎn)為設(shè)代入得   方程組無(wú)實(shí)數(shù)解∴假設(shè)不成立，即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解

【解析】

試題分析：假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù)，則

原方程化簡(jiǎn)為

設(shè)代入上述方程得

   方程組無(wú)實(shí)數(shù)解

∴假設(shè)不成立，即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解.

考點(diǎn)：反證法及復(fù)數(shù)運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直接證明不易時(shí)考慮反證法，先假設(shè)所要證明的反面成立，借此來(lái)推出矛盾，從而肯定原結(jié)論成立