18、證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無解。

18.[證明]原方程化簡為|z|2+（1－i）－(1+i)z=1－3i.

設(shè)z=x+yi  (x、y∈R)，代入上述方程得

 x2+y2－2xi－2yi=1－3i

∴     

將（2）代入（1），整理得8x2－12x+5=0,    (＊)

∵△=－16<0,  ∴方程（＊）無實(shí)數(shù)解。

∴原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解。


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