Question

【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）對(duì)于所選的條件，先根據(jù)正弦定理將邊化成角，結(jié)合三角恒等變換，即可計(jì)算，再根據(jù)角的范圍，即可求解；

（2）根據(jù)余弦定理，可得：，利用基本不等式，導(dǎo)出，結(jié)合三角形面積公式，即可求解.

（1）選①，

由正弦定理可得：，

即，∴，

∵，∴，∴，即，

又，∴，

選②，

由正弦定理可得：，

∴，

∵，∴，∴，

又，∴；

（2）由余弦定理得：，

又，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取“=”，

∴，即，∴，

∴，

∴的面積的最大值為.