【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，得出，由，得出，將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，然后作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求出實(shí)數(shù)的取值范圍。

，，

導(dǎo)函數(shù)的對稱軸為直線，由于該函數(shù)為偶函數(shù)，則，

，令，即，得.

問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

，令，得，列表如下：

極大值

所以，函數(shù)在處取得極大值，亦即最大值，，

又，，顯然，，如下圖所示：

結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是。

故選：B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.

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【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 是拋物線的焦點(diǎn)， 是拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)位于第一象限內(nèi)時(shí)， 外接圓的圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).

（1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范圍；

（3）若△ABC的面積為，周長為8，求a.

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【題目】已知多面體ABCDEF中，四邊形ABFE為正方形，，，G為AB的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面CDEF；

（2）求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知長方體中，底面ABCD的長AB=4，寬BC=4，高=3，點(diǎn)M，N分別是BC，的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上底面中，點(diǎn)Q在上，若，則PQ長度的最小值是

A. B. C. D.

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