a、b∈N*，則同時(shí)過不同三點(diǎn)(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

答案：B
解析：

　　過(a，0)與(0，b)的直線為＝1，于是，故3a＝b(a－1)．

　　若b＝3 m，m∈N*，則a＝m(a－1)，

　　于是m≤2，代入逐個(gè)驗(yàn)證可知，m＝2，a＝2，進(jìn)而b＝6；

　　若b≠3m，則必有a－1＝3n，n∈N*，

　　則1＝n(b－3)，

　　于是只有n＝1，b＝4，進(jìn)而a＝4．

　　故滿足條件的直線最多有2條．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0）的一個(gè)法向量可以寫為
n
=(A，B)，同時(shí)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；類似的，假設(shè)空間中一個(gè)平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時(shí)為0），則它的一個(gè)法向量
n
=
 
，空間任意一點(diǎn)P（x0，y0，z0）到它的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時(shí)滿足①②③的a，b有
36
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組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

a、b∈N*，則同時(shí)過不同三點(diǎn)(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

a、b∈N*，則同時(shí)過不同三點(diǎn)(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

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