若關(guān)于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)x=x0是方程x2-（m+i）x-（2-i）=0的實(shí)數(shù)根，代入已知方程，整理可得(x02-mx0-2)+(1-x0)i=0，由其虛部與實(shí)部均為0即可求得實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：設(shè)x=x0是方程x2-（m+i）x-（2-i）=0的實(shí)數(shù)根，
則x02-(m+i)x0-(2-i)=0，
即(x02-mx0-2)+(1-x0)i=0，
∴
x02-mx0-2=0
1-x0=0
⇒
x0=1
m=-1
．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)相等得到不等式組是關(guān)鍵，考查方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
5
6
，公差d=-
1
6
，前a項(xiàng)和Sa=-5，求a的值及通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosA=
4
5
，cos（A+B）=
3
5
，且A，B均為銳角，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線不過點(diǎn)（2，0）；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若f′（1）=0，試證明：對任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，α均為實(shí)數(shù)．
（1）求g（x）的極值；
（2）設(shè)m=1，α＜0，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值；
（3）設(shè)α=2，若對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=4f（
x
2
）成立．
（1）求
b
a
，
c
a
的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4a；
（3）若f（0）=1且關(guān)于α不等式f（sinα）≤sinα+m恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3+5i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，求p，q的值和求方程的另一個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
2
x
-a的一個零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=
1
2
”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是
 
．

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同步練習(xí)冊答案