【題目】長(zhǎng)沙市物價(jià)監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價(jià)格的合理性,對(duì)某公司的該產(chǎn)品的銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖:
定價(jià) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷量 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(參考數(shù)據(jù): ,
)
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, 與和與哪一對(duì)具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)(給出判斷即可,不必說明理由)?
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).
(3)定價(jià)為多少元/ 時(shí),年銷售額的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),設(shè)為該圓的圓心,并且線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線分別交(1)中點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)(四點(diǎn)互不相同),證明:直線恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求在的最大值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn),圓C: ,
(1)過點(diǎn)向圓C引切線l,求切線l的方程;
(2)過點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q,且,求直線的斜率k;
(3)定點(diǎn)M,N在直線 上,對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足,試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過原點(diǎn)且與的準(zhǔn)線相切.
(Ⅰ) 求的方程;
(Ⅱ) 點(diǎn),點(diǎn)(與不重合)在直線上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作的兩條切線,切點(diǎn)分別為, .求證: (其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:空間四邊形ABCD如圖所示,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),G、H分別是BC,CD上的點(diǎn),且 . ,則直線FH與直線EG( )
A.平行
B.相交
C.異面
D.垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=4x2+ax+2,不等式f(x)<c的解集為(﹣1,2).
(1)求a的值;
(2)解不等式 .
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