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在正方體的八個頂點中任取4個，則可以構成四面體的概率是
29
35
29
35
．
分析：先利用組合的方法求出任取4個點的所有的取法，共面的情況包含正方體的6個面及6個對角面，利用對立事件的概率公式求出所求事件的概率．
解答：解：從正方體的八個頂點中任取4個，所有的取法有C84=
8×7×6×5
4×3×2×1
=70，
其中有4點共面的有四點共面的取法有 6+6=12 （種），
∴4點恰能構成三棱錐的概率為1-
12
70
=
29
35
．
故答案為
29
35
．
點評：求一個事件的概率關鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式進行計算．
練習冊系列答案
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在正方體的八個頂點中，有四個恰好是正四面體的頂點，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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在正方體的八個頂點中任取4個，則可以構成四面體的概率是________．

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在正方體的八個頂點中任取4個，則可以構成四面體的概率是______．

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在正方體的八個頂點中任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為

 A．               B．               C．              D．

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