(12分) 若函數(shù)對任意恒有.
    （1）求證：是奇函數(shù)；
    （2）若求
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1)見解析；(2) 
    (1)根據(jù)x,y取值的任意性可知x="y=0" 得
    ∴,再取y=-x,所以f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x),
    因而f(-x)=-f(x)+f(0)=-f(x).問題得證.
    (2)若 由(1)知是奇函數(shù), 
    根據(jù),可求出
    再次利用,可得
    (1)因?yàn)楹瘮?shù)對任意恒有.
    取 x="y=0" 得
    ∴
    再取y = -x，則有
    即
    所以，是奇函數(shù)；
    (2) 若 由(1)知是奇函數(shù)，
    ∴
    ∴
    ∴
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則           ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
    (1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
    (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間 。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)，則有（    ）
    A．是奇函數(shù)，　B．是奇函數(shù)，
    C．是偶函數(shù)D．是偶函數(shù)，
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則_______________
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，等于
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
     設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，已知a="f" (4)，b="f" ()，c="f" ()，則的大小關(guān)系為______.（用“”連結(jié)） 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知函數(shù)為偶函數(shù)，則=（   ）
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若函數(shù)與的定義域均為R，則
    A. 與與均為偶函數(shù)     B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)
    C. 與與均為奇函數(shù)     D為偶函數(shù)，為奇函數(shù)
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案