若底面邊長(zhǎng)為a的正四棱錐的全面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的全面積相等,那么這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( 。
A.
3
3
B.
3
6
C.
13
13
D.
26
26
正方體面積為6a2,四棱錐底面面積為a2,所以四個(gè)側(cè)面積為5a2,所以一個(gè)側(cè)面面積為1.25a2,由于下邊為a,所以側(cè)面三角形的高為2.5a,側(cè)棱長(zhǎng)為:
26
2
a

這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值:
2
a
2
26
a
2
=
13
13

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若底面邊長(zhǎng)為a的正四棱錐的全面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的全面積相等,那么這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( 。
A、
3
3
B、
3
6
C、
13
13
D、
26
26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若底面邊長(zhǎng)為a的正四棱錐的全面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的全面積相等,那么這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( 。
A.
3
3
B.
3
6
C.
13
13
D.
26
26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若底面邊長(zhǎng)為a的正四棱錐的全面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的全面積相等,那么這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若底面邊長(zhǎng)為a的正四棱錐的全面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的全面積相等,那么這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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