在一個(gè)數(shù)列中,如果,都有(為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,叫做這個(gè)數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列,且,公積為8,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1=1,第2個(gè)五角形數(shù)記作a2=5,第3個(gè)五角形數(shù)記作a3=12,第4個(gè)五角形數(shù)記作a4=22,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若an=145,則n= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)是任意等比數(shù)列,它的前項(xiàng)和,前項(xiàng)和與前項(xiàng)和分別為,則下列等式中恒成立的是( ).
A. B.C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若數(shù)列{an}滿足則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+…+x20=200,則x5+x16=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷:①若a、b、c、d成等比數(shù)列,則a+b、b+c、c+d也成等比數(shù)列;
②若數(shù)列既是等差數(shù)列,也是等比數(shù)列,則為常數(shù)列;
③若數(shù)列的前n次和為S,且S= an -1,(a),則為等差或等比數(shù)列;
、軘(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列中不含有a=a(m≠n)。
其中正確判斷序號(hào)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列:
有如下運(yùn)算和結(jié)論:①
② 數(shù)列是等比數(shù)列;
③ 數(shù)列前n項(xiàng)和為
④ 若存在正整數(shù),使則.其中正確的結(jié)論有 .(請(qǐng)?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
互不相等的三個(gè)正數(shù)x1、x2、x3成等比數(shù)列,且點(diǎn)P1(logax1,logby1)、P2(logax2,logby2)、P3(logax3,logby3)共線(a>0且a≠1,b>0且b≠1),則y1、y2、y3成 ( )
A.等差數(shù)列,但不成等比數(shù)列 B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列 C.等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列
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