各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)已知公比為q(q∈N*)的等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，且存在m∈N*滿足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求數(shù)列{bn}的通項公式．


解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1＋1，∴a1＝1，∴4Sn＋1＝a＋2an＋1＋1

兩式相減得：4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，

即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0，∴an＋1－an＝2，

∴{an}為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，故an＝2n－1.

(2)bn＝qn－1，依題意得

∴2m－1＝1或2m－1＝3，代入上式得q＝3或q＝7，

∴bn＝7n－1或bn＝3n－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3＝2，S4＝5S2，則a1的值為________，S4的值為________．

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已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2·a4＝65，a1＋a5＝18.

(1)若1<i<21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求i的值；

(2)設(shè)bn＝，是否存在一個最小的常數(shù)m使得b1＋b2＋…＋bn<m對于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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已知等比數(shù)列{an}公比為q，其前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則q3等于(　　)

A．－  B．1  C．－或1  D．－1或

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過點(diǎn)(，－2)的直線l經(jīng)過圓x2＋y2－2y＝0的圓心，則直線l的傾斜角大小為(　　)

A．30°                                 B．60° 

C．120°                                D．150°

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不論m取何值，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒過定點(diǎn)________．

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 (1)求點(diǎn)A(3,2)關(guān)于點(diǎn)B(－3,4)的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線3x－y－4＝0關(guān)于點(diǎn)P(2，－1)對稱的直線l的方程；

(3)求點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點(diǎn)；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,2)和B.

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