（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．
分析：（1）先判斷命題p，q的真假，再根據真值表就可判斷“p∧q”，“p∨q”的真假．
（2）作出不等式對應直線的圖象，然后取特殊點代入不等式，判斷不等式是否成立后得二元一次不等式表示的平面區(qū)域．
解答：解：（1）∵π是無理數(shù)，∴命題p為真命題．
∵3＞5不成立，∴命題q為假命題．
∴命題“p∨q”是真命題，命題“p∧q”是假命題．
（2）不等式x+y-1＞0對應的函數(shù)x+y-1=0的圖象是一條直線，取點（0，0），把該點的坐標代入不等式x+y-1＞0不成立，說明不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域與點（0，0）異側，
所以不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域在直線x+y-1=0的右上方，不含直線．
點評：（1）本題主要考查考查了簡單命題和復合命題真假的判斷，要熟記真值表．
（2）本題考查了二元一次不等式與平面區(qū)域，常用代特殊點驗證法，當不等式對應的直線不過原點時，常取原點代入驗證，過原點時，可任找一數(shù)值較小的點代入驗證，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知命題s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內，另一根在（2，3）內．命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域為全體實數(shù)．若s∨t為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題q：方程x2+
y2m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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