某幼兒園為訓(xùn)練孩子數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性相同，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字.
(I)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
(II)求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(III)若孩子取出的卡片的計分超過30分就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率.
解：（Ⅰ）記“取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同”為事件，
則,
即取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率為．
（Ⅱ）隨機變量的所有可能取值為2，3， 4，5，
相應(yīng)的概率為：，
，
，
，
∴隨機變量的分布列為：

.
（Ⅲ）從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計分，所以要計分超過30分，隨機變量的取值應(yīng)為4或5，

故所求概率為
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（2013•梅州二模）某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．

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某幼兒園為訓(xùn)練孩子數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取2張卡片，按卡片上最大數(shù)字的10倍計分，每張卡片被取出的可能性相同．
（I）求取出的2張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（II）若孩子取出的卡片的計分不小于20分就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．

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某幼兒園為訓(xùn)練孩子數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取2張卡片，按卡片上最大數(shù)字的10倍計分，每張卡片被取出的可能性相同。
(I)求取出的2張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
(II)若孩子取出的卡片的計分不小于20分就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率.

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某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．

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