等差數(shù)列{an}滿足an+an+2+an+4+an+6=8n-48，則nSn的最小值為（　　）
A、-720B、-726
C、11D、12
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，確定an=2n-18，求出nSn，利用導(dǎo)數(shù)法求最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵an+an+2+an+4+an+6=4an+3，an+an+2+an+4+an+6=8n-48，
∴an+3=2n-12=2（n+3）-18，
∴an=2n-18，
∴a1=-16，d=2，
∴nSn=n3-17n2，
∴（nSn）′=n（3n-34），
∴n∈（0，
34
3
）時(shí)，（nSn）′＜0；n∈（
34
3
，+∞）時(shí)，（nSn）′＞0，
∵11S11=-726，12S12=-720，
∴nSn的最小值為-726，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若19x+1、92x+74中的最大值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的三個(gè)球A，B，C平放在平面α上，且兩兩相切，其上放置一半徑為2的球D，則由四個(gè)球心A，B，C，D構(gòu)成一個(gè)新四面體，求該四面體外接球O的表面積
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=(
1
2
)x-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2Sn+1+an2，a2=-1，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)為（　�。�
A、1或-2B、±1
C、±2D、-1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓半徑為1，在該幾何體的體積為（　　）
A、24-3π
B、24-
3
2
π
C、24-
2
3
π
D、46+2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女醫(yī)生，a名男醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)救援團(tuán)隊(duì)，其中a=
∫
1
0
5
8
xdx，則團(tuán)隊(duì)中男、女醫(yī)生都有的概率為（　�。�
A、
5
12
B、
7
12
C、
5
9
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=（　　）
A、1005B、1006
C、2008D、2010

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）計(jì)算：log256.25+lg0.01+ln
e
+2l+log2 3；
（3）設(shè)x=log23，求
23x-2-3x
2x-2-x
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案