某地計(jì)劃建設(shè)一個(gè)外墻側(cè)面面積為1500m2的倉(cāng)儲(chǔ)，現(xiàn)有兩種方案，一是倉(cāng)儲(chǔ)外墻設(shè)計(jì)正四棱錐的側(cè)面（如圖a），四個(gè)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為30m的等腰三角形；二是倉(cāng)儲(chǔ)外墻設(shè)計(jì)為面半徑為20m的圓錐的側(cè)面（如圖b），請(qǐng)問(wèn)選用哪一種方案能使倉(cāng)儲(chǔ)的空間更大一些，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,空間位置關(guān)系與距離
分析：按方案一，先由題意求斜高，再求體高，從而求體積，按方案二，先由題意求母線長(zhǎng)，再求體高，從而求體積；比較大小即可．
解答： 解：按方案一，
設(shè)斜高為hm，
則4×
1
2
×30×h=1500；
解得，h=25；
故正四棱錐的體高為
252-(
30
2
)2
=20；
故正四棱錐的體積為
1
3
×302×20=6000m3；
按方案二，
設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為lm，
則π×20×l=1500；
故l=
75
π
m；
故圓錐的體高為
(
75
π
)2-202
；
故圓錐的體積V=
1
3
×π×202×
(
75
π
)2-202
≈5460＜6000；
故選擇方案一更大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四棱錐與圓錐的表面積與體積的求法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線PA與圓O相切于點(diǎn)A，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，∠APC的角平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)H是線段ED的中點(diǎn)，連接AH并延長(zhǎng)PC交于點(diǎn)F．證明：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx+b和曲線y=x3-3x+1相切，則斜率k最小時(shí)直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C：x2=4y，過(guò)焦點(diǎn)F任作一條直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）證明：動(dòng)點(diǎn)D在定直線上；
（Ⅱ）點(diǎn)P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l為拋物線C在P點(diǎn)處的切線，求點(diǎn)Q（0，4）到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB∥平面α，平面α的法向量
n
=（1，0，1），平面α內(nèi)一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0，1），直線AB上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2，1），則直線AB到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，已知PA=AD=2AB=4，Q是線段PD上一點(diǎn)，PC⊥AQ．
（1）求證AQ⊥面PCD；
（2）求PC與平面ABQ所成角的正弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y=
4
3
x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，求該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓P與圓x2+y2-2x=0外切于點(diǎn)（1，-1），并且圓心在直線x+y+3=0上，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-2)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x的偶數(shù)零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，則S10=（　　）
A、45B、55C、90D、110

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同步練習(xí)冊(cè)答案