已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10，求展開(kāi)式中
（1）含x
3
2
的項(xiàng)；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．
（1）由題意得：
24
C4n
22
C2n
=10，∴n2-5n-24=0，解得n=8．
通項(xiàng)公式為  Tr+1=(-2)r
Cr8
x
8-5r
2
，令
8-5r
2
=
3
2
，得r=1，∴T2=-16x
3
2
．
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 T5 =C84 (
x
)4(
-2
x2
)4=1120x-6．
（3）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大，則有
Cr-18
2r-1≤
Cr8
2r		 
Cr8
2r≥
Cr+18
2r+1 
 
，
解得：5≤r≤6，∴系數(shù)最大的項(xiàng)T7=1792x-11，系數(shù)最小的項(xiàng)T6=-1792x-
17
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10，求展開(kāi)式中
（1）含x
3
2
的項(xiàng)；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10：1
求：（1）展開(kāi)式中含x
3
2
的項(xiàng)
（2）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)；   （2）求：展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．
（1）此展開(kāi)式中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是幾個(gè)？并說(shuō)明理由．
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)．

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