已知在平面直角坐標系中有A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四點，問這四點是否在同一個圓上？請說明理由；若在，請問點E（1，-3）是否與這四點共圓？
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）三點共圓于x2+y2+Dx+Ey+F=0，列方程組求出D=-2，E=-4，F(xiàn)=-20，得到A、B、C共圓于x2+y2-2x-4y-20=0，把D（6，2）代入，成立，把E（1，-3）代入，成立，從而點E（1，-3）與這四點共圓．
解答： 解：設A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）三點共圓于x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則
16+36+4D+6E+F=0
4+4-2D-2E+F=0
1+49+D+7E+F=0
，
解得D=-2，E=-4，F(xiàn)=-20，
∴A、B、C共圓于x2+y2-2x-4y-20=0，
把D（6，2）代入，成立，
故A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四點在同一個圓x2+y2-2x-4y-20=0上．
把E（1，-3）代入，成立，故點E（1，-3）與這四點共圓．
點評：本題考查四點共圓的判斷與求法，是基礎題，解題時要注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某一離散型隨機變量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，則a-b的值為
 
．
ξ0123
P0.1ab0.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠AMN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，則山高MN=
 
 m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、對于任意x∈R，2x＞x2
B、若“p且q”為假命題，則p，q 均為假命題
C、“平面向量a，b的夾角是鈍角”的充分不必要條件是“a•b＜0”
D、存在m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞減的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場得分的情況如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為（　�。�
A、13、19
B、19、13
C、18、20
D、20、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，2）且與直線x+y+1=0平行的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=ln（x-2）}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|2≤x＜3}
B、{x|2＜x≤3}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|1≤x≤2}

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