Question

【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長短是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

	平均每天使用手機(jī)小時(shí)	平均每天使用手機(jī)小時(shí)	合計(jì)
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合計(jì)	18	17	35

(I) 根據(jù)列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān);

（II)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過3小時(shí)的10名男生中，有6人使用國產(chǎn)手機(jī)，從這10名男生中任意選取3人，求這3人中使用國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

參考公式：

Answer 1

【答案】（Ⅰ）沒有90％的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān).

(Ⅱ) 的分布列為

	0	1	2	3

.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算出，即可作出判斷；（Ⅱ）可取值0，1，2，3，分別求出，，，由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）由列聯(lián)表得：；

由于，所以沒有90％的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān).

(Ⅱ)可取值0，1，2，3

,,，,

所以的分布列為

	0	1	2	3

這3人中使用國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.