1．化簡：
（1）cosθtanθ；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系和二倍角的余弦公式化簡可得．

解答 解：（1）化簡可得cosθtanθ=cosθ•$\frac{sinθ}{cosθ}$=sinθ；
（2）化簡可得$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$=$\frac{cos2α}{cos2α}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，屬基礎(chǔ)題．

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11．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AD的中點(diǎn)，N是B1C1 的中點(diǎn)，求證：CM∥A1 N．

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12．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$-lnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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9．將直線l：x-y+3=0繞定點(diǎn)（3，0）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得直線l2，則直線l2的方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

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16．設(shè)集合M={x|1＜x≤20}與非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}，且N⊆（M∩N），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，$AB=\sqrt{2}，AF=1$．P為線段EF上一點(diǎn)．
（I）若P為EF的中點(diǎn)，求證：AP⊥DF；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)P，使直線AP與平面BDF所成的角為$\frac{π}{3}$？若存在，確定P點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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8．規(guī)定一雙筷子由同色的兩支組成，現(xiàn)黑，白，黃筷子各8支，若不用眼睛看，任意地取出若干支筷子，要做到使被取出的筷子至少有一雙同色，則至少應(yīng)取出4只筷子．

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5．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
求A∩B，（CUA）∩（CUB），（A∩B）∩C．

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6．（1）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），已知f（6）=5，g（6）=4，f′（6）=3，g′（6）=1．如果h（x）=f（x）•g（x）-1，求h′（6）的值；
（2）直線y=$\frac{1}{2}$x+b能作為函數(shù)f（x）=sinx圖象的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡述理由．

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