正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（　　）
A、
81π
4
B、16π
C、9π
D、
27π
4
考點：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，記為O，求出PO1，OO1，解出球的半徑，求出球的表面積．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，則
∵棱錐的高為4，底面邊長為2，
∴R2=（4-R）2+（
2
）2，
∴R=
9
4
，
∴球的表面積為4π•（
9
4
）2=
81π
4
．
故選：A．
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接幾何體問題，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設(shè)各場比賽相互獨立）；
場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)
主場12212客場1188
主場21512客場21312
主場3128客場3217
主場4238客場41815
主場52420客場52512
（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記
.
x
是表中10個命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這場比賽中的命中次數(shù)，比較EX與
.
x
的大小（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對．其中所成的角為60°的共有（　�。�
A、24對B、30對
C、48對D、60對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以邊長為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（　　）
A、2πB、πC、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N*丨-1≤x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合∁U（M∪P）是（　�。�
A、{-1，0，1，7}
B、{1，7}
C、{1，3，7}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，若l1與l2的交點為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為
3
4
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸相交于點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案