【題目】下列命題中所有正確的序號是 ．
①函數(shù)f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，4）；
②函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，則f（2）=﹣8；
④f（x）= 為奇函數(shù)．

【答案】①④
【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，ax﹣1=a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，故f（1）=4恒成立，故函數(shù)f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，4），故①正確；函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2），故②錯(cuò)誤；
已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，則f（2）=﹣24，故③錯(cuò)誤；
f（x）= 的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且f（﹣x）= = = =﹣f（x），故f（x）為奇函數(shù)，故④正確；
所以答案是：①④
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log （﹣x+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（, 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的圖象關(guān)于y軸對稱，且a＞0．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x∈[3，5]．
（1）利用定義證明函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案