Question

【題目】若規(guī)定E={a1 ， a2 ， …，a10}的子集{at1 ， at2 ， …，ak}為E的第k個(gè)子集，其中 ，則E的第211個(gè)子集是 ．

Answer 1

【答案】{a1,a2,a5,a7,a8}
【解析】解：∵27=128＜211，而28=256＞211，

∴E的第211個(gè)子集包含a8，

此時(shí)211﹣128=83，

∵26=64＜83，27=128＞83，

∴E的第211個(gè)子集包含a7，

此時(shí)83﹣64=19，

∵24=16＜19，25=32＞19，

∴E的第211個(gè)子集包含a5，

此時(shí)19﹣16=3

∵21＜3，22=4＞3，

∴E的第211個(gè)子集包含a2，

此時(shí)3﹣2=1，20=1，

∴E的第211個(gè)子集包含a1．

∴E的第211個(gè)子集是{a1，a2，a5，a7，a8}；

所以答案是：{a1，a2，a5，a7，a8}．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的子集與真子集，需要了解任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)才能得出正確答案．