【題目】為了緩解交通壓力，某省在兩個(gè)城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖6節(jié)車廂，則每日能來回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時(shí)能載客110人．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)；

（2）該火車滿載時(shí)每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)？

【答案】（1）y=﹣3x+28．（2）每次拖掛5節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多，最多的營運(yùn)人數(shù)為14300．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每日來回趟數(shù)與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)為.則由已知可得，該函數(shù)過點(diǎn)和點(diǎn)，代入后解得，所以關(guān)于的函數(shù)為；（2）由題意可知每日營運(yùn)人數(shù) ，因?yàn)閷ΨQ軸，所以.

試題解析：（1）設(shè)

（2）設(shè)，

∵對稱軸，

∴

答：每次拖掛節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多，最多的營運(yùn)人數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（Ⅱ）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上無零點(diǎn)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知和定點(diǎn)，由外一點(diǎn)向引切線，切點(diǎn)為，且滿足.（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；

（2）求線段長的最小值；

（3）若以為圓心所作的與有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防甲型流感,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例,藥物燃燒完后滿足,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6,請按題中所供給的信息,解答下列各題.

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于時(shí)才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若規(guī)定E={a1 ， a2 ， …，a10}的子集{at1 ， at2 ， …，ak}為E的第k個(gè)子集，其中 ，則E的第211個(gè)子集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x0 ， h（x0）），記函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則有g(shù)′（x0）=0，設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+2，則f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

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