甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。（本題滿分12分）

 

【答案】

（1）這一技術(shù)難題被攻克的概率為；

（2 X的分布列為

X

0

P

 

 

 

 

數(shù)學期望為。

【解析】

試題分析：（1）    …………4分

（2）的可能取值分別為            …………………5分

，    ，

，，………………………9分

∴ X的分布列為

X

0

P

 

 

 

 

 （萬元） …………12分

考點：本題考查等可能事件的概率；離散型隨機變量的期望及其分布列。

點評：本題解題的關(guān)鍵是一別漏掉某種情況；二是數(shù)字的運算比較麻煩，需要認真計算，得到結(jié)果

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為
2
3
，乙能攻克的概率為
3
4
，丙能攻克的概率為
4
5
．
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得
a
2
萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
a
3
萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）2+（c-3）2．
（Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵z=4萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金x2-bx-c=0萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
a3
萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某科研所要求甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

(2)現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，科研所給予總獎金59萬元獎勵．規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部總獎金；若只有2人攻克，則此二人各得總獎金的一半；若三人均攻克，則每人各得總獎金的三分之一．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）2+（c-3）2．
（Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵z=4萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金x2-bx-c=0萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得數(shù)學公式萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案