已知集合M={a,b,c},N={-1,0,1},從M到N的映射滿足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f的個(gè)數(shù)為(  )
A.2B.4C.5D.7
因?yàn)椋篺(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,且f(a)+f(b)+f(c)=0,
所以分為2種情況:0+0+0=0 或者 0+1+(-1)=0.
當(dāng)f(a)=f(b)=f(c)=0時(shí),只有一個(gè)映射;
當(dāng)f(a)、f(b)、f(c)中恰有一個(gè)為0,而另兩個(gè)分別為1,-1時(shí),有C31•A22=6個(gè)映射.因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+6=7.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M={a,b},集合N={-1,0,1},在從集合M到集合N的映射中,滿足f(a)≤f(b)的映射的個(gè)數(shù)是( 。

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已知集合M={a,b,c},N={b,c,d},則下列關(guān)系式中正確的是( 。

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已知集合M={a,b,-(a+b)},a∈R,b∈R,,集合P={1,0,-1},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍為x,則以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的集合S有子集
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個(gè).

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已知集合M={a,b,-(a+b)},a∈R,b∈R,,集合P={1,0,-1},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍為x,則以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的集合S有元素(  )個(gè).

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