（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知（）的外接圓為圓，過的切線交于點，過作直線交于點，且

（1）求證：平分角；

（2）已知，求的值．

（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）實際上就是要證明，由已知得，正好有，，于是只要證明，而這由切線可得；（2）要求，觀察圖形可通過把這個比值轉(zhuǎn)化為求，而這是的兩直角邊的比，故只要求得的內(nèi)角即可.實質(zhì)上由已知條件可得，從而可得,于是.

試題解析：證明：（1）由 得，

是切線，

平分角

（2）由，得

由 即

，由 得．

考點：（1）圓的切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期元月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點關(guān)于坐標原點對稱，以為焦點的橢圓，過點

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)，過點作直線與橢圓交于兩點，且，若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點為雙曲線右支上一點，點分別為雙曲線的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則的面積為（ ）

A. B.10 C.8 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，,四邊形是菱形，且交于點，是上任意一點．

（1）求證：；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值．

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