已知拋物線y2=2x，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、A2，A1F=2，A2F=
2
3
3
，則A1A2=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說明三角形BA2F是等腰三角形，說明FA2平分∠OFB，同理FA1平分∠OFA，推出∠A1FA2=90°，最后利用勾股定理得到結(jié)論．
解答： 解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
BA2=BF，三角形BA2F是等腰三角形，
∵BA2∥OF
∴FA2平分∠OFB．
同理FA1平分∠OFA，
∴∠A1FA2=90°，
在直角三角形A1FA2中，則|A1A2|=
4+
4
3
=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（理科）現(xiàn)從8名學(xué)生中選出4人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選，則共有
 
種不同的選派方案．（用數(shù)字作答）

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已知p（-1，1）是角α終邊上的一點(diǎn)，則cosα=
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且它的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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若滿足∠ABC=
π
3
，AC=3，BC=m的△ABC恰有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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直線l的方程為y+kx+1=0，則直線l恒過的定點(diǎn)為
 
．

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已知x1，x2是函數(shù)f（x）=2-x-|log2x|的兩個(gè)零點(diǎn)，則x1•x2的范圍是
 
．

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目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，則有（　�。�
A、zmin=4，無最大值
B、zmax=
9
2
，z無最小值
C、z既無最大值，也無最小值
D、zmin=0，zmax=
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2•a6=ak2，則整數(shù)k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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