Question

（理科）現(xiàn)從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有

 

種不同的選派方案．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，這2位同學要么只有一個參加，要么都不參加，則分兩種情況討論：①、若甲、乙兩名位同學只有一個參加，只需從剩余的6人中再取出3人參加，②、若甲、乙2位同學都不參加，只需從剩余的6人中取出4人參加，由組合公式計算可得其情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理，計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①、甲、乙兩位同學都只有一個參加，只需從剩余的6人中再取出3人參加，有

C

1 2

•

C

3 6

=40種選派方法，
②、甲、乙兩位同學都不參加，只需從剩余的6人中取出4人參加，有C₆⁴=15種選派方法，
由分類計數(shù)原理，共有40+15=55種；
故答案為：55，

點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，是簡單題，注意分類討論、正確計算即可．