已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：由題設(shè)知A={x|1＜x＜2，B={x|x＜-2a}．由A∪B=B，知A⊆B，即2≤-2a．由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：要使f（x）有意義，則，
解得1＜x＜2，
即A={x|1＜x＜2}…（4分）
由2a＜2-a-x，
解得x＜-2a，
即B={x|x＜-2a}…（8分）
∵A∪B=B，
∴A⊆B．…（9分）
即2≤-2a，
解得a≤-1．…（11分）
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-1}．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查集合的并集的定義和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域?yàn)榧螦，集合B為的解集，若BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期初測試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503031293754289/SYS201205250304423750566498_ST.files/image002.png">，且的圖像如右圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208142818757772/SYS201205220815472656191418_ST.files/image002.png">，且滿足條件：①，②③當(dāng).

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

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