已知下列各式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
＞2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：觀察可得左邊分母從1到2n-1；右邊為
n
2
；從而得到．
解答： 解：觀察：1＞
1
2
，
1+
1
2
+
1
3
＞1，
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
7
＞
3
2
，
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
＞2，
左邊分母從1到2n-1；右邊為
n
2
；
故一般規(guī)律為：
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N*)，
故答案為：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N*)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（2-x），求x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用圓的性質(zhì)類比得出求的性質(zhì)，你認(rèn)為利用類比推理由圓的性質(zhì)“與圓心距離相等的兩弦相等”可得到球的性質(zhì)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)F1、F2，它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為A，且AF1⊥AF2，∠AF1F2=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x=5cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）的離心率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
9
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…從第二個(gè)數(shù)集開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)集比前一個(gè)數(shù)集多一個(gè)元素，且每一個(gè)數(shù)集中最小的元素比前一個(gè)數(shù)集中最大的元素大1，則第n個(gè)數(shù)集中所有元素之和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，過(guò)A，B分別作x，y軸的垂線，則兩垂線交點(diǎn)M的軌跡方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(ax)
x+1
，曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y=0平行．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤b-
2
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=
4
5
，直線y=x+4經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1．
（1）求該橢圓的方程；
（2）若該橢圓上有一點(diǎn)P滿足：
PF1
•
PF2
=0，求△F1PF2的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案