【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝，

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)討論方程|f(x)|＝a的解的個(gè)數(shù)．(只寫明結(jié)果，無需過程)

【答案】（1）詳見解析（2）①0＜a＜4時(shí)，方程有四個(gè)解；②a＝4時(shí)，方程有三個(gè)解；

③a＝0或a＞4時(shí)，方程有二個(gè)解；④a＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解．

【解析】試題分析：（1）分段畫出函數(shù)的圖象，一段是直線的一部分，另一段是拋物線的一部分；（2）利用（1）的圖象畫出的圖象，再利用直線與曲線的交點(diǎn)情況，得到方程的解的個(gè)數(shù).

試題解析：(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示：

(2)函數(shù)y＝|f(x)|的圖象如圖所示：

①0＜a＜4時(shí)，方程有四個(gè)解；

②a＝4時(shí)，方程有三個(gè)解；

③a＝0或a＞4時(shí)，方程有二個(gè)解；

④a＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，集合B＝{y|y＝x2－2x＋a}，集合C＝{x|x2－ax－4≤0}．命題p：A∩B≠；命題q：AC.

(1)若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】用二分法求的近似值(精確度0.1)．

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【題目】有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（ ）

A. 大前提錯(cuò)誤 B. 小前提錯(cuò)誤 C. 推理形式錯(cuò)誤 D. 非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f(x)＝－ (a∈R).

(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)

如圖的幾何體中， 平面， 平面，△為等邊三角形， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：

若抽取學(xué)生人，成績分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個(gè)等次，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級(jí)的共有（人），數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級(jí)且地理成績?yōu)?/span>等級(jí)的共有8人.已知與均為等級(jí)的概率是.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)比等級(jí)的人數(shù)多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若且，求證：在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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