Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（2^x+m），則滿足函數(shù)f（x）的定義域和值域都是實(shí)數(shù)R的實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合為（　　）

• A、{m|m=0}
• B、{m|m≤0}
• C、{m|m≥0}
• D、{m|m=1}

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽可得m≥0，又由函數(shù)f（x）的值域也是R可得m≤0；從而解得．

解答： 解：∵2^x+m＞m，
∴若使函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
∴m≥0；
又∵函數(shù)f（x）的值域也是R，
則2^x+m取遍（0，+∞）上所有的數(shù)，
故m≤0；
綜上所述，m=0；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．