Question

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)a，b；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析（2）1.23，0.08（3）12.38

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，在平面直角坐標(biāo)系中以x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)，作出點(diǎn) 可得散點(diǎn)圖.

（2）由表中數(shù)據(jù)先出，，，，然后根據(jù)公式求出，.

（3）由（2）知回歸直線方程是，再將代入回歸方程求解.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，在平面直角坐標(biāo)系中以x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)，作出點(diǎn) 得

散點(diǎn)圖如下：

（2）由上表知：

，

（3）由（2）得

所以

所以估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是12.38萬元.